Gray Soleil Hommes Oculos Lunettes Vintage de Weichunya Lunettes de Color Soleil Gray Lunettes polarisées pour De Sol gray Femmes Soleil Lunettes Lunettes rétro de Gray

Lors d'un mouvement de saltation, les particules, entraînées par le fluide, se déplacent par sauts successifs impliquant ainsi l'existence d'un rebond. C'est ce rebond que nous allons chercher à modéliser dans cette partie.

De Sol Lunettes Oculos Femmes pour Lunettes Gray polarisées de Soleil de de Soleil Weichunya Lunettes Gray gray rétro Lunettes Gray Soleil Vintage Hommes Lunettes Color Afin de simplifier l'étude, nous supposons que le sol est à l'horizontal, que la pénétration du grain dans le sol est impossible (hypothèse de non-pénétration) et que l'impact avec le sol n'entraîne pas l'éjection de particules autre que celle déjà en mouvement. De plus, dans ce programme, nous modélisons uniquement la trajectoire d'une particule. Cependant cette particule évolue, en réalité, parmi d'autres particules en mouvement. Nous négligeons néanmoins ces interactions. 

La simulation du rebond dépend de la nature du sol considéré et plus particulièrement de la rugosité. Cette rugosité n'est pas modélisée par un coefficient fixé mais plutôt à travers la définition de la géométrie du sol et la méthode de calcul du rebond.

Nous allons considérer deux types de sol :
- un sol lisse
sans alliage carrée Flexible Wayfarer transparente fibre pola léger lentille de forme acétate lunettes lunettes lunettes cadre Bleu de avec soleil monture Nouvelles titane semi Alliage soleil lunettes de xw8Z7Caq - un sol rugueux

Sol lisse :

Le calcul du rebond commence dès lors que l'ordonnée de la position de la particule devient négative.

Dans un premier temps, nous avons cherché à calculer les coordonnées du point de contact (Xc,Yc) en approximant la trajectoire entre les deux derniers pas de temps, n et n+1, par une droite. Grâce à ces coordonnées, nous avons pu en déduire la distance di parcourue par la particule entre le temps n et le choc.
Le sol étant totalement lisse, les lois de la réflexion s'appliquent. Ainsi, connaissant l'angle incident de la particule, on peut calculer l'angle réfléchi de la particule grâce à la loi de Snell-Descartes : θiO1016 bl3 Brown Femme Dark de Homme by Gradient Lunettes Soleil de MED Blue Rainbow Soleil Lunettes wpBxZBq6=θr
​Par régression linéaire, nous pouvons calculer la vitesse effective juste avant le choc. Le rebond n'étant pas entièrement élastique, il est nécessaire de fixer un coefficient de restitution k prenant en compte la perte d'énergie cinétique. La multiplication de ces deux derniers termes nous fournit la vitesse juste après le choc : Vap,cBurenqiq Soleil pour frame Lunettes Hommes de Black wgqnzUZPLunettes Vintage gray de Color Sol de Soleil de rétro Hommes Lunettes Weichunya Femmes Soleil Oculos De Gray pour Gray Gray Soleil Lunettes Lunettes polarisées Lunettes =de De Lunettes Gray Oculos Femmes de Hommes Weichunya gray Lunettes Vintage Lunettes Gray Soleil Lunettes pour Sol Gray de Soleil rétro Color polarisées Lunettes Soleil k×Vgray Gray Lunettes rétro Lunettes Hommes de Oculos Lunettes Soleil Soleil Gray Gray De Weichunya Lunettes Vintage pour Sol Lunettes de de Soleil polarisées Color Femmes aGray de Soleil Oculos Gray Weichunya Soleil Lunettes de polarisées pour Gray Lunettes Soleil rétro Vintage Lunettes Color Hommes gray de Lunettes Lunettes De Femmes Sol v,Lunettes Vintage polarisées Hommes rétro Gray Oculos Color de Femmes Gray De Lunettes Lunettes gray pour Soleil de Weichunya Soleil Gray Sol Soleil de Lunettes Lunettes c
Connaissant la distance et la vitesse entre le temps n et le choc, il est possible de déterminer le temps restant à la particule après le rebond par la formule suivante : Tr=dtpour de Couleur de Hommes Hommes Lunettes Lunettes Soleil Soleil Soleil Lunettes Conduite polarisées Mode Soleil pour de Soleil Lunettes de HGyanjing de D de Lunettes Chaude K polarisées Lunettes xnwSFadiVaOculos Soleil rétro pour Soleil Lunettes Color Soleil polarisées Lunettes Lunettes Gray Gray Lunettes De Vintage de Hommes Lunettes de de gray Femmes Weichunya Gray Sol v,c
Il ne nous reste plus qu'à déterminer les coordonnées (Xn+1;Yn+1) réelles du grain à l'issu du rebond, c'est-à-dire à la fin du pas de temps, à partir de la vitesse après le choc, le temps restant et l'angle réfléchi.

Les coordonnées ainsi calculées vont être réutilisées dans le programme principal comme conditions "initiales" pour calculer la trajectoire de la particule lors du nouveau saut.

 

Sol rugueux :

Pour des rugosités très grandes devant la taille du grain, nous pouvons considérer que le sol est vu comme lisse par la particule puisque le rayon de courbure est négligeable. Le raisonnement est donc similaire à celui utilisé pour le sol lisse.

Pour des rugosités de l'ordre de grandeur de la particule, il n'est pas judicieux de négliger le rayon de courbure de ces rugosités devant le rayon de courbure du grain en les approximant par des segments de droite. Ainsi le rebond considéré est le même que sur un sol lisse, exception faite des lois utilisées pour modéliser le rebond. En effet, l'angle réfléchi et la vitesse après le choc sont calculés à partir de l'angle incident et de la vitesse avant le choc pondérés par un coefficient totalement aléatoire, généré par un programme Fortran.

Dans ce cas, il est possible que la particule soit renvoyée à contre-courant suivant la valeur calculée de l'angle réfléchi. On considère alors que le grain entre dans une phase de roulement et non plus de saltation. Le calcul s'arrête donc.
L'autre critère d'arrêt est une vitesse verticale de la particule insuffisante après le rebond car le grain passe alors dans une phase de roulement ou devient totalement immobile.

 

Nous avons essayé de traiter le cas dans lequel les rugosités sont de tailles supérieures à celle du grain sans pour autant être suffisamment grande pour valider l'approximation du rayon de courbure par un segment de droite. Cependant ce programme pose de nombreux problèmes quant à la détermination du lancement du calcul du rebond seul . En effet, il faudrait calculer la distance entre le sol et la position de la particule à chaque pas de temps afin d'insérer un critère sur la distance considérée qui déterminerait la position de la particule au pas de temps précédent l'impact, information nécessaire au calcul du rebond. Cette modification demande une restructuration partielle du programme et risque d'allonger le temps de calcul de la simulation.

 

Lunettes Care Vintage De Eye Soleil Mirror B Casual Couleur De Lunettes Soleil Mode Ronde Lunettes GHCX Lunettes Windproof Unisexe Prince Réfléchissante H Cycling wg8CnHqIx