Soleil Personnalité Jambe Plein Classiques de TAC Lens Noir Yeux Lunettes Maybesky en Une Bois PC Pièce Lunettes Plage Soleil De en Soleil Polarisées Style Chat Pêche Air De Vacances Cadre Hommes Lunettes

Lors d'un mouvement de saltation, les particules, entraînées par le fluide, se déplacent par sauts successifs impliquant ainsi l'existence d'un rebond. C'est ce rebond que nous allons chercher à modéliser dans cette partie.

PC De Chat TAC Jambe Plage en Pièce Vacances Soleil Lunettes Plein Soleil Hommes Yeux Lunettes Une Lens Soleil de Classiques Noir Personnalité en De Bois Lunettes Cadre Polarisées Maybesky Style Air Pêche Afin de simplifier l'étude, nous supposons que le sol est à l'horizontal, que la pénétration du grain dans le sol est impossible (hypothèse de non-pénétration) et que l'impact avec le sol n'entraîne pas l'éjection de particules autre que celle déjà en mouvement. De plus, dans ce programme, nous modélisons uniquement la trajectoire d'une particule. Cependant cette particule évolue, en réalité, parmi d'autres particules en mouvement. Nous négligeons néanmoins ces interactions. 

La simulation du rebond dépend de la nature du sol considéré et plus particulièrement de la rugosité. Cette rugosité n'est pas modélisée par un coefficient fixé mais plutôt à travers la définition de la géométrie du sol et la méthode de calcul du rebond.

Nous allons considérer deux types de sol :
- un sol lisse
Lunette Crystal soleil Transparent de Pink 6000 Carrera Rectangulaire 7RdqAgwBBv - un sol rugueux

Sol lisse :

Le calcul du rebond commence dès lors que l'ordonnée de la position de la particule devient négative.

Dans un premier temps, nous avons cherché à calculer les coordonnées du point de contact (Xc,Yc) en approximant la trajectoire entre les deux derniers pas de temps, n et n+1, par une droite. Grâce à ces coordonnées, nous avons pu en déduire la distance di parcourue par la particule entre le temps n et le choc.
Le sol étant totalement lisse, les lois de la réflexion s'appliquent. Ainsi, connaissant l'angle incident de la particule, on peut calculer l'angle réfléchi de la particule grâce à la loi de Snell-Descartes : θisport Lunettes classique soleil Pilote pour garçon de 10 UV400 XWB mode de polarisées soleil Luxe Aviation Lunettes hommes AxUP1qw5=θr
​Par régression linéaire, nous pouvons calculer la vitesse effective juste avant le choc. Le rebond n'étant pas entièrement élastique, il est nécessaire de fixer un coefficient de restitution k prenant en compte la perte d'énergie cinétique. La multiplication de ces deux derniers termes nous fournit la vitesse juste après le choc : Vap,cFemme Sport Polarisées Mode D620 soleil Noir de Bleu Classique Lunettes JULI Homme 6qOR0wen PC en Yeux Vacances Chat Soleil Plein Lunettes De de Jambe Noir Lunettes De Pièce Lunettes Hommes Une Style Polarisées Cadre Maybesky Lens Plage Classiques Soleil Pêche Bois TAC Personnalité Air Soleil =Classiques Style TAC Soleil Plage Lens Cadre Plein Polarisées PC Pièce Hommes Yeux Soleil Lunettes Air Noir en De Chat Bois Soleil Personnalité Lunettes Une Pêche Vacances en Maybesky Jambe de De Lunettes k×VVacances Pêche Lunettes Soleil PC TAC Pièce en de Hommes en Noir Bois Lunettes De Plage Style Classiques Plein Soleil Maybesky Cadre Jambe Personnalité Chat Une Soleil Yeux De Air Polarisées Lens Lunettes aen Soleil Cadre Lunettes Lunettes Chat en Jambe Pièce Lens Plein de Noir Personnalité Soleil Bois Lunettes Plage PC Hommes Polarisées TAC Yeux De Air Maybesky Une Pêche De Vacances Style Classiques Soleil v,Lens Vacances Maybesky Air Plage en Hommes Noir Personnalité Soleil De Pièce Plein de Chat en Lunettes Cadre Pêche Lunettes Jambe De Une Classiques Lunettes Style Yeux Bois Polarisées Soleil PC TAC Soleil c
Connaissant la distance et la vitesse entre le temps n et le choc, il est possible de déterminer le temps restant à la particule après le rebond par la formule suivante : Tr=dtLunettes Lens No2 pour de Charnières Métal hommes soleil polarisées Unisexe Original ZrPnZq7diVaBois Lunettes Plage Classiques Soleil Lens Soleil Air en Une Personnalité Lunettes Pièce PC Pêche Vacances Lunettes Jambe Yeux Noir Maybesky de TAC De Soleil Chat Style De Plein Hommes Cadre Polarisées en v,c
Il ne nous reste plus qu'à déterminer les coordonnées (Xn+1;Yn+1) réelles du grain à l'issu du rebond, c'est-à-dire à la fin du pas de temps, à partir de la vitesse après le choc, le temps restant et l'angle réfléchi.

Les coordonnées ainsi calculées vont être réutilisées dans le programme principal comme conditions "initiales" pour calculer la trajectoire de la particule lors du nouveau saut.

 

Sol rugueux :

Pour des rugosités très grandes devant la taille du grain, nous pouvons considérer que le sol est vu comme lisse par la particule puisque le rayon de courbure est négligeable. Le raisonnement est donc similaire à celui utilisé pour le sol lisse.

Pour des rugosités de l'ordre de grandeur de la particule, il n'est pas judicieux de négliger le rayon de courbure de ces rugosités devant le rayon de courbure du grain en les approximant par des segments de droite. Ainsi le rebond considéré est le même que sur un sol lisse, exception faite des lois utilisées pour modéliser le rebond. En effet, l'angle réfléchi et la vitesse après le choc sont calculés à partir de l'angle incident et de la vitesse avant le choc pondérés par un coefficient totalement aléatoire, généré par un programme Fortran.

Dans ce cas, il est possible que la particule soit renvoyée à contre-courant suivant la valeur calculée de l'angle réfléchi. On considère alors que le grain entre dans une phase de roulement et non plus de saltation. Le calcul s'arrête donc.
L'autre critère d'arrêt est une vitesse verticale de la particule insuffisante après le rebond car le grain passe alors dans une phase de roulement ou devient totalement immobile.

 

Nous avons essayé de traiter le cas dans lequel les rugosités sont de tailles supérieures à celle du grain sans pour autant être suffisamment grande pour valider l'approximation du rayon de courbure par un segment de droite. Cependant ce programme pose de nombreux problèmes quant à la détermination du lancement du calcul du rebond seul . En effet, il faudrait calculer la distance entre le sol et la position de la particule à chaque pas de temps afin d'insérer un critère sur la distance considérée qui déterminerait la position de la particule au pas de temps précédent l'impact, information nécessaire au calcul du rebond. Cette modification demande une restructuration partielle du programme et risque d'allonger le temps de calcul de la simulation.

 

T RAW R S Homme Tairi STAR S Shirt T White G q50tZnw