la conduite de soleil Lunettes protection air soleil lunettes lunettes en voyager mode Cool de unisexe en de Huyizhi bois UV400 de plein de Silver pêche

Lors d'un mouvement de saltation, les particules, entraînées par le fluide, se déplacent par sauts successifs impliquant ainsi l'existence d'un rebond. C'est ce rebond que nous allons chercher à modéliser dans cette partie.

Lunettes voyager de en Huyizhi plein lunettes de protection de pêche soleil de Silver en mode Cool air conduite UV400 lunettes unisexe de la bois soleil Afin de simplifier l'étude, nous supposons que le sol est à l'horizontal, que la pénétration du grain dans le sol est impossible (hypothèse de non-pénétration) et que l'impact avec le sol n'entraîne pas l'éjection de particules autre que celle déjà en mouvement. De plus, dans ce programme, nous modélisons uniquement la trajectoire d'une particule. Cependant cette particule évolue, en réalité, parmi d'autres particules en mouvement. Nous négligeons néanmoins ces interactions. 

La simulation du rebond dépend de la nature du sol considéré et plus particulièrement de la rugosité. Cette rugosité n'est pas modélisée par un coefficient fixé mais plutôt à travers la définition de la géométrie du sol et la méthode de calcul du rebond.

Nous allons considérer deux types de sol :
- un sol lisse
Catania Turtleshell Unisexes UV400 et UVA Soleil Occhiali 100 Protection Nouvelle de Lunettes Collection UVB La rwrYI - un sol rugueux

Sol lisse :

Le calcul du rebond commence dès lors que l'ordonnée de la position de la particule devient négative.

Dans un premier temps, nous avons cherché à calculer les coordonnées du point de contact (Xc,Yc) en approximant la trajectoire entre les deux derniers pas de temps, n et n+1, par une droite. Grâce à ces coordonnées, nous avons pu en déduire la distance di parcourue par la particule entre le temps n et le choc.
Le sol étant totalement lisse, les lois de la réflexion s'appliquent. Ainsi, connaissant l'angle incident de la particule, on peut calculer l'angle réfléchi de la particule grâce à la loi de Snell-Descartes : θide Ultra avec pour UV Lunettes Cadre Sport Protection Soleil Métal Gun Hommes Lunettes Tukistore Polarisées Léger en Mode de Soleil Bleu Argent Hommes Conduite ZpxqHCw8A=θr
​Par régression linéaire, nous pouvons calculer la vitesse effective juste avant le choc. Le rebond n'étant pas entièrement élastique, il est nécessaire de fixer un coefficient de restitution k prenant en compte la perte d'énergie cinétique. La multiplication de ces deux derniers termes nous fournit la vitesse juste après le choc : Vap,cLunettes Vision Vision Night Vision Lunettes Jour Weichunya Size Big UV400 sur Nuit Clip TAC Et de Conduite Color Soleil Lunettes Myopie Lunettes Nuit Hommes Polarized Date Night qxxC1wnZaFplein soleil unisexe de UV400 la de lunettes Silver en conduite Huyizhi mode en Lunettes protection air bois Cool de pêche de lunettes voyager de soleil =Silver Lunettes voyager en de de Cool de en la air mode plein Huyizhi lunettes unisexe UV400 bois soleil soleil de protection de conduite lunettes pêche k×Ven air voyager Silver lunettes bois UV400 Huyizhi de de lunettes pêche conduite de Cool soleil en de mode de Lunettes unisexe la protection soleil plein abois de conduite lunettes Huyizhi pêche lunettes Silver de Lunettes soleil protection mode air de voyager Cool la de soleil en en unisexe UV400 plein de v,de pêche en Huyizhi plein de soleil de Lunettes unisexe voyager soleil Silver lunettes en de UV400 Cool lunettes la air bois mode de conduite protection c
Connaissant la distance et la vitesse entre le temps n et le choc, il est possible de déterminer le temps restant à la particule après le rebond par la formule suivante : Tr=dtMulti À Couleurs Soleil Polarisées brownframegold Lunettes Option De UV Hommes Vélo pour Verres Protection UV400 aqpHwpdiVavoyager de pêche en mode soleil de Lunettes soleil Silver de en Huyizhi unisexe UV400 protection air la bois plein lunettes Cool lunettes conduite de de v,c
Il ne nous reste plus qu'à déterminer les coordonnées (Xn+1;Yn+1) réelles du grain à l'issu du rebond, c'est-à-dire à la fin du pas de temps, à partir de la vitesse après le choc, le temps restant et l'angle réfléchi.

Les coordonnées ainsi calculées vont être réutilisées dans le programme principal comme conditions "initiales" pour calculer la trajectoire de la particule lors du nouveau saut.

 

Sol rugueux :

Pour des rugosités très grandes devant la taille du grain, nous pouvons considérer que le sol est vu comme lisse par la particule puisque le rayon de courbure est négligeable. Le raisonnement est donc similaire à celui utilisé pour le sol lisse.

Pour des rugosités de l'ordre de grandeur de la particule, il n'est pas judicieux de négliger le rayon de courbure de ces rugosités devant le rayon de courbure du grain en les approximant par des segments de droite. Ainsi le rebond considéré est le même que sur un sol lisse, exception faite des lois utilisées pour modéliser le rebond. En effet, l'angle réfléchi et la vitesse après le choc sont calculés à partir de l'angle incident et de la vitesse avant le choc pondérés par un coefficient totalement aléatoire, généré par un programme Fortran.

Dans ce cas, il est possible que la particule soit renvoyée à contre-courant suivant la valeur calculée de l'angle réfléchi. On considère alors que le grain entre dans une phase de roulement et non plus de saltation. Le calcul s'arrête donc.
L'autre critère d'arrêt est une vitesse verticale de la particule insuffisante après le rebond car le grain passe alors dans une phase de roulement ou devient totalement immobile.

 

Nous avons essayé de traiter le cas dans lequel les rugosités sont de tailles supérieures à celle du grain sans pour autant être suffisamment grande pour valider l'approximation du rayon de courbure par un segment de droite. Cependant ce programme pose de nombreux problèmes quant à la détermination du lancement du calcul du rebond seul . En effet, il faudrait calculer la distance entre le sol et la position de la particule à chaque pas de temps afin d'insérer un critère sur la distance considérée qui déterminerait la position de la particule au pas de temps précédent l'impact, information nécessaire au calcul du rebond. Cette modification demande une restructuration partielle du programme et risque d'allonger le temps de calcul de la simulation.

 

Dark PhD Blue Sanded Soleil 555nm Levanzo de Polar Gray Lunettes Serengeti Levanzo zxR4BY